真理値は論理学の人工言語(記号言語)の世界の概念で、命題の真偽を表す記号、という解釈で合ってますかね？誤っていたら正しい理解を教えていただけるとありがたいです！

残念ながら違います まず、数理論理学系の用語は過去の経緯もあってラフな文脈でも登場する(かつそれ自体が徹底的に是正すべき問題であるとは言えない) 例えば「命題」や「真理値」などがそうです それを判定する基準は文脈以外には「数理論理学の標準的な用語として登場するか？」しかありません つまり数理論理学の標準的な用語としてもラフな文脈としても出てくる「真理値」がどっちの意味で使ってるのかを判断する明瞭な基準はありません そもそも数理論理学においては「正しい」とか「正しくない」はそのままでは扱わない（あくまで0,1のように単に2種類の記号を用意するだけで、それを正しいだのなんだのというのは人間が勝手にそうみなしているだけ）ので、「真理値は記号論理における概念で命題の真偽を表す記号」というのは(最後に記号と付いているので微妙なラインではありますが)意味がよくわからない主張です まとめると、「命題」というのはラフな文脈でしか出てこないし「真理値」はどっちの文脈でも出てくるので「命題の真理値」というのはラフな文脈で出てきた言い回しなんだろうなぁと思うことしかできません